Vitesse de Réaction :Suivi Temporel d’une Transformation chimique

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 Suivi temporel de la transformation chimique

Suivre l’évolution de la transformation chimique c’est connaître l’avancement  𝒙  en fonction de temps   𝒙 =f(𝒕).

 Les méthodes qui permettent de suivre l’évolution d’une transformation sont :

Méthode chimique :    Le dosage, les mesures se font en discontinu

Méthodes physiques : Les mesures se font en continu par différents instruments de mesure :

  • La conductimétrie: (liées à la concentration en ions)
  • PH-métrie: Pour les milieux réactionnels contenant des ions oxonium H3O+
  • Mesure de la pression : cas d’espèces gazeuses.
  • La spectrophotométrie : l’absorbance au cours du temps A(t), dans le cas d’espèces colorées

Les chapitres suivantes  illustrent  les méthodes les plus utilisées en chimie  (Suivi temporel d’une transformation chimique) Vitesse de réaction ou cinétique

 Suivi temporel d’une transformation chimique par dosage

Étude  de la réaction entre l’eau oxygénée H2O2 et l’ion iodure K+(aq)+I(aq))

A l’instant t = 0 s, on mélange dans un erlenmeyer de  250 mL un volume V1=50,0mL d’eau oxygénée H2O2 de concentration C1= 0,053.mole.L-1, avec un volume V2=50,0mL de solution aqueuse d’iodure  de potassium (K+(aq)+I(aq)) , de  concentration   C2=0,20mole.L-1,  ainsi  quelques goutes d’acide sulfurique

Après  agitation on observe  que le mélange prend  une couleur jaune , puis marron  et en fin  une couleur brun dû  à la formation de I2, c’est une réaction  lente.

La réaction met en jeu par les  couples:

H2 O2 (𝒂𝒒) /H2 O (𝒍)      et   I2(𝒂𝒒) / I(aq).

L’équation de la réaction s’écrit :

H2 O2 (𝒂𝒒)+ 2 I(𝒂𝒒) + 2H+(𝒂𝒒) → I2(𝒂𝒒)+ 2H2 O (𝒍)

Pour savoir la quantité  diiode formé à chaque instant, on prélève 10ml      du mélange réactionnel et on la trempe dans l’eau glacée 0°C  afin de  bloquer la formation de I2 ,puis on la dose  par une solution aqueuse titrante de thiosulfate de sodium (𝟐𝑵𝒂+(𝒂𝒒) , S2O32-(𝒂𝒒)) , On répète l’opération dix fois  successivement  de «  t1=0min ; t2=2min……à  t10=50 min »

Dosage de diiode I2

On dose le diiode formée I2 par une solution aqueuse titrante de thiosulfate de sodium (𝟐𝑵𝒂+(𝒂𝒒) + S2O32-(𝒂𝒒)) de concentration 𝑪𝟑=𝟎,𝟎𝟐𝟎 𝒎𝒐𝒍.𝑳−𝟏  avec  quelques gouttes d’empois d’amidon (qui  se colore  en bleu  montrant l’existence de I2 diiode).

L’équation de la réaction de dosage est :

I2(aq)      +     2 S2O32-(aq)  =>       2 I (aq)     +      S4O62- (aq) 

VE  est le volume de la solution titrant versée à l’équivalence.

On repère L’équivalence par la disparition de la couleur bleue  de I2 diiode

t(min) 0 2 6.0 10 15 20 25 30 40 50
VE(mL) 0 5,0 10 14 16 17 17,8 18,4 19 19,4

Tableau d’avancement permet de déterminer la relation, à l’équivalence entre les ions thiosulfate réactif titrant  et  le diiode I2 le réactif titré

équation chimique

À l’équivalence, on a   n(I2) – xE =0       n(I2) = xE

      C3 VE -2 xE=0     C3 VE=2 xE             xE= C3 VE/2

Donc  :

n(I2) la quantité de matière de I2  de chaque échantillon prélevé.

On a prélevé 10  échantillons  alors, la quantité de matière de I2 formée à un instant donné dans le mélange est  10 fois  n(I2)

 n(I2) T : la quantité de matière formée total de I2  dans un erlenmeyer.

n(I2)T =10n(I2) donc n(I2)T = 5 C3 VE

En fin  on a déterminé l’expression de la quantité de matière formée de n(I2)T   en fonction du volume VE et la concentration molaire C3   de  la solution de thiosulfate de sodium

On remplit le tableau:

t(min) 0 2 6.0 10 15 20 25 30 40 50
VE(mL) 0 5,0 10 14 16 17 17,8 18,4 19 19,4
n(I2) mmole 0 0,5 1,0 1,40 1,60 1,70 1,78 1,84 1,90 1,94

Conclusion :     Le dosage nous  permet de  calculer   n (I2) formé en fonction du temps

Le tableau d’avancement de la réaction:

D’après le tableau d’avancement la quantité du diiode formée à un instant t est égale à x.

x(t) = n(I2)

On trace la courbe x(t) = f(t)

Suivi de l’évolution temporelle d’une transformation chimique par   Conductimétrie

Rappel sur le principe de la conductimétrie

Dans une solution, la conductivité est assurée par la présence d’ions

Voir aussi:  Etat d'équilibre D'Un Système Chimique : Cours & Exercices

La conductivité σ dépend de la nature et de la concentration molaire des ions présents

Etude   la cinétique de l’hydrolyse du 2-chloro-2-méthylpropane(RCl)

On plonge une cellule conductimétrique étalonnée dans le bécher contenant le mélange eau – acétone  on ajoute le 2-chloro-2-méthylpropane (RCl) dans le mélange en déclenchant le chronomètre.

  • L’eau présente est en très large excès
  • Le volume total de la solution dans le bécher est V = 50,0 mL
  • La quantité de matière initiale est n(RCl)=9,1.10-3mol.

 On relève la valeur de la conductivité σ de la solution chaque 200s

On remplit le tableau suivant:

L’équation de la réaction s’écrit:

 RCl(l)  + 2 H2O (l) => ROH (aq)  + H3O+(aq) + Cl– (aq)  

La réaction entraîne la formation d’ions H+(aq)  et   Cl-(aq) 

Observation

La conductivité  s’accentue  avec l’augmentation de la concentration des ions

Établissons le tableau d’avancement

L’ eau est en excès donc le réactif limitant de la réaction est 𝑹𝑪𝒍    et  l’avancement maximale  est égal à 𝒙𝐦a𝐱 = 9,1.10-3mol

La conductivité de la solution à l’instant t:

𝝈(𝒕)=𝝀𝑯+.[𝑯+]𝒕  + 𝝀𝑪𝒍−.[𝑪𝒍]𝒕

D’après le tableau d’avancement, on a :

Puisque le volume de la solution est constant, alors :

La conductivité à l’état final,

Finalement l’avancement est exprimé en fonction de la conductivité :

Résumé :

La mesure de la conductivité 𝝈 permet de suivre l’évolution temporelle de l’avancement de la réaction 𝒙 d’une manière continue

On Calcule    x(t) à différents instants puis on remplit le tableau

On  Trace la courbe  x(𝒕)

Suivi de l’évolution temporelle d’une transformation chimique par  mesure de pression d’un gaz

On introduit dans un ballon de 250 mL  relié à un pressiomètre (    manomètre) :

  • V=50,0 mL d’acide chlorhydrique  de concentration C= 0,50 mol.L-1
  • m=0,020g de magnésium       masse molaire :M(Mg) =24,3g.mol-1

On constate  que Mg  réagit avec  H+   avec dégagement  de  H2 , cette réaction dure quelques minutes jusqu’à la disparition totale du ruban de magnésium

La réaction met en jeu par les  couples:

H+/H2    ;   Mg2+/Mg

L’équation de la réaction s’écrit :

Mg(s) + 2 H+          Mg2+(aq)  + H2 (g) + 2 H2O (l)

Cette réaction donne un gaz de dihydrogène H2 (g)

Le manomètre nous permet de mesurer la pression  à l’intérieur du ballon :

Pm = P(H2 )+Patm

La mesure de la pression Pm nous permet de suivre l’avancement de la réaction 𝒙  d’une manière continue

On relève la valeur de la pression toutes les 30 secondes durant  5 min.

Calcul des quantités de matières initiales

ni (H+ ) = C.V = 0 , 5 . 50 .10 -3 = 2 , 5 .10 -2 mol = 25 mmol

le tableau d’avancement de cette réaction:

Détermination de xmax

calcul de xmax(Mg ) theorique 0,82 – xmax =0   d’où xmax =0, 82 mmol

calcul de xmax(H+) theorique 25 – 2xmax =0         d’où   xmax=12 , 5 mmol

Puisque xmax (Mg ) = 0, 82 < x max (H+ ) = 12 , 5  mmol   alors    Mg est le réactif limitant , la réaction continue jusqu’à la disparition totale du ruban de magnésium.

On considère le dihydrogène comme un gaz parfait donc:

P(H2 ).V =  n(H2 ).R.T

Pm :  La pression mesurée par le manomètre

Pm = P(H2 )+Patm              P(H2 ) = PmPatm    

À l’instant t :

Fin de la transformation :

 n(H2 )=x         n(H2 )max= xmax       

xmax= 0,82mmol      Pmax=1093 hPa     Patm=1013 hPa  

On calcule les valeurs de x(t):

On trace la courbe x=f(t).

Suivi de l’évolution temporelle d’une transformation chimique par Spectrophotométrie

Principe de la spectrophotométrie.

Un spectrophotomètre est un appareil qui mesure l’absorbance d’une solution homogène à une longueur d’onde donnée ( λ )

Voir aussi:  Mouvements Des Planètes Et Des Satellites

Le spectrophotomètre fait passer une radiation monochromatique  d’intensité I ( I étant le faisceau incident) traverse une cuve contenant la solution colorée de longueur l qui absorbe une certaine quantité de lumière donc le faisceau ressortant  I d’intensité inferieur à  I

On définit l’absorbance A par la formule A=log⁡(I0/I) : grandeur sans dimension.

Le principe de la spectrophotométrie repose sur la mesure de l’absorbance A .

La loi de Beer-Lambert

L’absorbance A d’une espèce chimique en solution diluée est proportionnelle à la concentration molaire c et à  l’épaisseur de la cuve ℓ de la solution:

A = absorbance de la solution (sans unité) ;

e = coefficient est le coefficient d’absorption (ou d’extinction)  molaire (en L.mol1.cm1) ;

ℓ = épaisseur de la solution traversée (en cm) ;

c = concentration molaire de l’espèce chimique (en mol.L-1).

La loi de Beer-Lambert n’est valable que si :

la solution est suffisamment diluée ;

l’absorbance ne doit pas être supérieure à 2

la lumière incidente est monochromatique ;

la solution est homogène ;

Étude  de la réaction entre iodure K+(aq)+I(aq))  et peroxodisulfate de sodium, 2 Na+ (aq) + S2O8 2-(aq)

À l’instant t = 0, on réalise un mélange à partir d’un volume V1 = 10,0 mL de solution aqueuse d’iodure de potassium, K+ (aq) + I (aq) de concentration molaire C1 = 5,0 x 10-1 mol.L-1 et d’un volume V2 = 10 mL de solution aqueuse de peroxodisulfate de sodium, 2 Na+ (aq) + S2O8 2-(aq) de concentration molaire C2 = 5,0 x 10-3 mol .L-1

En présence d’ions péroxodisulfate S2O82-(aq), les ions iodure I(aq)  subissent une oxydation et forment du diiode I2(aq).   La  solution aqueuse de diiode  a une couleur qui varie  du jaune au brun suivant sa concentration. Cette réaction est totale, l’avancement final xf  est égal à l’avancement maximal xmax.

Couples mis en jeu :    

S2O82-(aq) / SO42-(aq)     ;     I2(aq) / I(aq)

Les ions iodure I réagissent avec les ions peroxodisulfate S2O8 2- (aq) selon la réaction d’équation :

2 I(aq)    +  S2O82- (aq) => I2(aq) +     2 SO42- (aq)

Étude spectrophotométrique

On étudie par spectrophotométrie, la formation, au cours du temps, du I2 diiode, la seule espèce colorée.

Les résultats des mesures d’absorbance en fonction du temps :

Tableau d’avancement 

x est l’avancement de la réaction d’équation : alors n(I2)(t) = x.

D’après la loi de Beer-Lambert

On a exprimé l’avancement 𝒙(𝒕)  en fonction de A(t)  donc on calcule n(I2) (t) et On remplit le tableau :

On  trace de la courbe  n(I2)(t) = x(t)

Vitesse de la réaction chimique

Vitesse de la réaction

La vitesse volumique d’une réaction correspond à la quantité de matière formée ou disparue par unité de temps et de volume, tel que:

  • v(t): vitesse volumique de réaction (en mol.m-3.s-1)
  • V: volume de la solution (en m3)
  • dx: variation de l’avancement (en mol)
  • dt: durée de la variation (en s)
  • Le rapport dx/dt est la dérivée de l’avancement par rapport au temps.

 dx/dt : dérivée de l’avancement de la réaction par rapport au temps. (mol.s-1)             

(Coefficient directeur de la tangente à la courbe à l’instant  t)

Détermination  graphiquement  la vitesse de la réaction:

On détermine la vitesse de la réaction à un instant donné t, en traçant la droite tangente à la courbe x=f(t) à l’instant  t choisi, puis on  calcule la valeur du rapport  dx/dt  qui représente le coefficient directeur de cette tangente, et on le divise par le volume V de la solution.

Evolution de la vitesse de réaction au cours du temps

On observe la diminution des  valeurs de coefficient directeur durant la transformation et puisque la transformation se déroule dans un volume constant, alors : la vitesse de réaction diminue avec le temps.

Temps de demi-réaction

Le temps de demi-réaction, noté t½, est la durée nécessaire pour que l’avancement x de la réaction soit égal à la moitié de sa valeur finale     x(t½) = ½ xfinal   


Détermination graphique du temps de demi-réaction :

  • On détermine la valeur de l’avancement final  x par traçage horizontale d’une asymptote à la courbe
  • On détermine Xf/2 sur la courbe
  • On détermine le point d’intersection de la ligne horizontale de l’ordonnée Xf/2 avec la courbe
  • le temps de demi-réaction t½ est l’abscisse du point d’intersection
  • Le temps de demi-réaction permet l’estimation  du  temps nécessaire à la fin de la transformation chimique étudiée  environ 𝒕𝒇=𝟏𝟎t½

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