Transformations associées à des réactions acido-basiques en solution aqueuse

Transformations associées à des réactions acido-basiques en solution aqueuse

I – Le produit ionique de l’eau :

1 – L’autoprotolyse de l’eau

On dit que l’eau pure est neutre c’est à dire qu’il constitue seulement de molécules d’eau H2O

La mesure de conductivité et le pH de l’eau pure à la température 𝟐𝟓℃ donne les valeurs :

𝝈 = 𝟓, 𝟓. 𝟏𝟎−𝟔 𝑺. 𝒎−𝟏 et pH = 𝟕, 𝟎

Ces valeurs montrent une conductivité dans l’eau pure donc l’existence  des ions

Les ions trouvés :

  • des ions H3O+ (ion hydronium ou oxonium)
  • des ions OH(ion hydroxyde)

Ces ions ne peuvent provenir que d’une  réaction spontanée (se produit sans intervention extérieure) entre 2 molécules d’eau. 

Puisque l’eau est un ampholyte, donc il joue le rôle d’un acide et d’une base respectivement dans les couples (H3O+ / H2O) et (H2O / OH)

Il s’agit de la réaction :

H2O(ℓ) + H2O(ℓ) <=> H3O+(aq) + HO(aq)

C’est une transformation limitée appelée « autoprotolyse de l’eau »,

Le pH de l’eau pure à 25°C est 7,0. Dans l’eau pure à 25°C on a donc

[H3O+]= 1,0.10-pH  =1,0.10-7 mol.L-1

Dans l’eau pure il y a nécessairement autant de H3O+ que de OH donc [H3O+] = [OH]

A 25°C, dans l’eau pure : pH = 7,0   et [HO] = [H3O+] = 10-pH = 1,0.10-7 mol.L-1

Application

  1. On détermine  à 25°C  pour  V= 1,0 L d’eau   l’avancement à l’équilibre et l’avancement maximal  de la réaction  autoprotolyse de l’eau    .
  2. Déduire le taux d’avancement final de cette réaction.

 On donne  (𝒆𝒂𝒖) = 𝟏 𝒈. 𝒄𝒎−𝟑.

Quantité de matière initiale n :pour 1 litre d’eau :

Quantité de matière

Posons    n0=1/2 n = 27,78 mol   pour 1/2 litre

Le tableau d’avancement de la réaction :

Réaction

D’après le tableau d’avancement :

xf

L’avancement maximal :

n0    Déjà calculé      n0=1/2 n = 27,78 mol  

xmax

Le taux d’avancement final

taux avancement final

La réaction d’autoprotolyse de l’eau est une transformation très limitée.

2 -Produit ionique de l’eau

Définition :   Le produit ionique de l’eau est la constante d’équilibre associée à l’équation d’autoprotolyse de l’eau.      

   H2O + H2O = H3O+ + HO

Cette constante est notée Ke.    Ke = [H3O+ ]eq . [OH]eq 

         Ke s’exprime sans unité

Pour toute solution aqueuse à 25°C,    Ke=1,0.10-14 =[H3O+].[HO].

On note     pKe = – log Ke    donc    pKe = 14   à 25°C

Utilisation pour calculer la concentration en ion hydroxyde :   

La réaction d’autoprotolyse de l’eau a lieu dans toutes les solutions aqueuses. On peut donc utiliser l’expression du produit ionique de l’eau pour calculer la concentration en ions hydroxyde :

calcul oh

3- Solutions neutres, acides, basiques

Le caractère acide, basique ou neutre de la solution est définit en comparant le pH de cette solution au pH de l’eau pure à la même température

La solution est neutre dans le cas:   [H3O+ ] =   [HO ]     

 Ke = [H3O+ ]  .  [OH] =[H3O+]2

log Ke = – log ( [H3O+]2 ) = -2 log [H3O+

donc pH  1/2 pKA 25°C on a  pH  = 7   

La solution est acide dans le cas :   [H3O+ ] >   [HO ]   

 [H3O+]>Ke         <=>    – log ( [H3O+]2 = -2 log [H3O+]   < – log Ke      

donc    pH  <1/2pKe    A 25°C on a  pH  < 7   

La solution est basique dans le cas : [H3O+ ] <   [HO

  [H3O+]<Ke    <=>  – log ( [H3O+]2 = -2 log [H3O+]    > – log Ke

        donc    pH  >1/2  pKe     A 25°C on a  pH  > 7   

Ci-dessous  Les différentes situations possibles sur l’échelle de pH donnée :

échelle de pH

II – Constante d’acidité du couple 𝒂𝒄𝒊𝒅𝒆/𝒃𝒂𝒔𝒆

1– Définition

La constante d’acidité KA du couple AH/Aest la constante d’équilibre associée à la réaction de l’acide AH sur l’eau, d’équation

AH(aq) + H2O (l) <=> A(aq)  + H3O+(aq).

L’expression de la constante d’acidité est :

constante d'acidité

Les concentrations des espèces sont à l’équilibre, exprimées en mol.L-1.  

KA est sans dimension.

Chaque couple acide/ base possède une constante d’acidité qui lui est propre et dont la valeur ne dépend que de la température.

On définit aussi le pKA d’un couple acide-base : pKA = – log KA    et          KA = 10 – pKA  

2– Relation entre le 𝒑𝑯 et la constante d’acidité 𝑲𝑨

pH et Ka

3– Constante d’acidité des couples de l’eau

L’eau fait partie de deux couples acido-basiques :   H2O / HO  et  H3O+ / H2O

1er couple : H2O / HO–   l’eau est l’acide du couple

Equation de la réaction avec l’eau: H2O + H2O = H3O+ + HO  autoprotolyse de l’eau

KA1 = [H3O+].[HO]           KA1 = Ke = 1,0.10-14 et pKA1 = pKe = 14

2ème couple : H3O+ / H2O  l’eau est la base du couple.

équation de la réaction avec l’eau  : H2O + H3O+= H3O+ + H2O  

KA2 = [H3O+] / [H3O+]       KA2 = 1 et pKA2 = 0

L’eau se comporte comme une base et comme un acide, c’est un ampholyte (ou amphotère).

4– Constante d’équilibre associée à une réaction acido-basique

Une réaction acido-basique est un transfert de proton entre l’acide A1H d’un couple A1H/A1 et la base A2 d’un couple A2H/A2.

L’équation de la réaction est la suivante : A1H + A2 = A1 + A2H

La constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction est :

constante d'équilibre

Multiplier par [H3O+]eq le numérateur et le dénominateur de l’expression de K

expression k

Donc la constante d’équilibre de la réaction acido-basique est : K = 10 (pKA2pKA1)

III – Force d’un acide et force d’une base

1-Comparaison du comportement d’acides en solution

On prépare à 25° C deux solutions acides S1 acide éthanoïque et S1  d’acide benzoïque de même concentration C= 10-2 mol.L-1

Solutions  acides KA pH
(S1)  1,6.10-5 3,4
(S2) 6,3.10-5 3,1

L’équation de la réaction de l’acide HA avec l’eau

HA(aq)     +  H2O(ℓ) <=>  A (aq) +     H3O+ (aq)

On cherche l’expression du taux d’avancement final 𝛕 de cette réaction en fonction du pH et C

expression du taux d'avancement final

On calcule  pKA  et 𝛕   de S1  et S2

Solutions  acides pH pKA 𝛕
(S1)  3,4 4,8 4%
(S2) 3,1 4,2 8%

Comment varie 𝛕   en fonction  pH  ?

Pour les solutions acides de même concentration, Plus 𝛕 est grand plus le pH de la solution est faible.

Exprimer la constante d’acidité KA  en fonction du taux d’avancement final t de la réaction de l’acide avec l’eau. ?

 Le tableau d’avancement de la réaction entre l’acide HA et l’eau :

tableau réaction entre acide HA et l'eau

KA est une fonction croissante de t

Ainsi, pour les solutions acides de même concentration,t est d’autant plus élevé que le KA est grande.

Conclusion

Pour les solutions aqueuses acides de même concentration, plus la constante d’équilibre  KA est grande (pKA est petite), plus le pH est faible et plus le taux d’avancement final t est élevé.

2– Comparaison du comportement des bases dans une solution aqueuse

On prépare, à 25° C , deux solutions S1 d’ammoniac et S2 de méthylamine de même concentration C= 10-2 mol.L-1

Solutions basique KA pH
(S1)  6,3.10-10 10,6
(S2) 2.10-11 11,4

L’équation de la réaction de la base B avec l’eau

B(aq)     +  H2O(ℓ) <=> BH+ (aq) +     OH (aq)

On cherche l’expression du taux d’avancement final 𝛕 de cette réaction en fonction du pH et C

taux avancement final

 On Calculer t  et  pKA  des solutions S1 et S2

Solutions  basique pH pKA t
(S1)  10,6 9,2 4%
(S2) 11,4 10,7 25%

Comment varie 𝛕   en fonction  pH  ?

Pour les solutions basiques de même concentration, 𝛕 est d’autant plus élevé que le pH de la solution est grand.

Exprimer la constante d’acidité KA  en fonction du taux d’avancement final 𝛕 de la réaction de la base B avec l’eau. ?

 Le tableau d’avancement de la réaction entre la base B et l’eau :

ka

On remarque que KA est une fonction croissante de t

Donc pour les solutions basiques de même concentration, 𝛕 est d’autant plus élevé que le KA est faible.

Conclusion

Pour les solutions aqueuses basiques de même concentration, plus la constante d’équilibre  KA est petite (pKA est grande), plus le pH est grand et plus le taux d’avancement final t est élevé

IV – Diagramme de prédominance et de distribution

1– Diagramme de prédominance

On utilise la relation déjà vu 

2- Diagramme de distribution

On appelle le diagramme de distribution de l’acide et sa base conjuguée du couple AH/ A

Les deux graphes qui représentent l’évolution des pourcentages de l’acide AH  et la base A  en fonction du pH, tel que

fraction acide base

prédomine acidobase

A l’intersection des deux graphes on a :

 α(AH)= α(A) =50% d’où [AH] = [A]  donc pH = pKA

 3– Cas des indicateurs colorés

Un indicateur coloré acido-basique est un couple acide / base noté HIn/ In–  dont la forme acide HIn  et la forme basique In ont des couleurs différentes en solution

acide base indicateur

Zone de virage

La zone de virage est  l’intervalle pKA-1 < pH < pKA+1, , dans laquelle les concentrations des deux espèces acide et basique sont voisines,  alors la solution  prend une couleur qui est un mélange des deux couleurs de HIn et In–    : on appelle cette couleur la teinte sensible

zone de virage

Publié par aliwiss

Webmaster, après avoir fini mes études dans la faculté des sciences et techniques au Maroc , Branche : LST ingénierie de l'eau et de l'environnement, J'ai commencé mes business sur le web

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