Etat d’équilibre D’Un Système Chimique : Cours & Exercices

Cours Chimie Bac S

Quotient de réaction Qr

Quotient de réaction  Qr  est une grandeur qui caractérise un système chimique. Il nous renseigne sur l’évolution du système au cours de la transformation chimique ; Qr peut être calculé n’importe quel moment.

Définition

On considère la réaction limitée (non total) modélisée par la réaction suivante :

a 𝑨 + b 𝑩 ⇋ c 𝑪 + d 𝑫

Les réactifs  A, B,  et C, D les produits sont en solution aqueuse

a, b, c et d sont les nombres stœchiométriques.

Le quotient de réaction a alors pour expression :

Quotient de réaction

Dans l’écriture de Qr le solvant eau ou les solides n’interviennent pas seulement les concentrations molaires des espèces dissoutes qui interviennent

Qr : grandeur sans dimension

[A ], [ B ], [ C ],[ D ] : concentrations effectives en mol.L-1

[Xi] = 1 si Xi est un solide non dissous

[H2O]=1 dans le cas d’une solution aqueuse (H2O solvant)

Exemples en cas de milieu homogène

Exemple 1

Soit la réaction de dissolution de l’acide éthanoïque dans l’eau :

CH3COOH(aq) + H2O <=> CH3COO(aq)  + H3O+(aq)

Le quotient de réaction a alors pour expression:

Milieu homogène

Le solvant n’intervient pas dans l’écriture du quotient de réaction.

Exemple2

Soit la Réaction en solution aqueuse entre l’ion iodure I(aq) et l’ion péroxodisulfate S2O82-(aq)

les couples rédox   S2O82-(aq) / SO42-(aq) et I2 (aq) / I(aq).

                               S2O82-(aq) + 2  I(aq) <=> 2 SO42-(aq) + I2 (aq)

Le quotient de réaction est donné par la relation:

Qr r est un nombre sans unité (sans dimension).

Exemple 3

Réaction, en solution aqueuse, entre la base éthanoate et l’acide méthanoïque.

Ce système peut s’évoluer dans deux sens :

  1. Sens de formation d’acide méthanoïque ( 1 ) :

        réaction entre l’acide éthanoïque et l’ion méthanoate.

HCOO(aq)   + CH3COOH(aq)   <=> HCOOH (aq)   + CH3COO (aq)   .

  1. Sens de formation d’acide éthanoïque ( 2 )

 réaction entre l’acide méthanoïque et l’ion éthanoate.

HCOOH(aq)  + CH3COO(aq)  <=> HCOO(aq)  + CH3COOH(aq).

On constate que :

En général, le quotient de réaction dépend du sens d’écriture de l’équation de la réaction.

Exemples en cas de milieu non homogène

Pour un corps solide 𝑿 dans une solution, on prend par convention [𝑿]=𝟏 et n’apparaît donc pas dans l’expression de Qr

Exemple 1 :

Soit la réaction de précipitation de l’hydroxyde de fer (III) en solution aqueuse 

Fe3+(aq) + 3 OH(aq) <=> Fe(OH)3 (s)

Le quotient de réaction a alors pour expression:

Exemple 2 :

Soit la réaction d’oxydation du cuivre Cu(S) par les ions argent Ag(S)

Cu(S) + 2 Ag(aq)   <=>   Cu2+ (aq) + 2 Ag(S)

Les espèces chimiques à l’état solide n’interviennent pas dans l’écriture du quotient de réaction

Exercice d’application :

Soit la solution  de la réaction en solution aqueuse volume V=20mL entre l’ion iodure I(𝒂𝒒) et l’ion péroxodisulfate S2O82-(aq)

de couples rédox  S2O82-(aq) / SO42-(aq) et I2 (aq) / I(aq).

L’équation de la réaction s’écrit :

S2O8 2- (𝒂𝒒) + 2 I(𝒂𝒒)  <=>      2 SO42- (𝒂𝒒) + I2(𝒂𝒒)

  1. Donner l’expression du quotient de réaction Qr
  2. Exprimer les concentrations des réactifs et des produits en fonction de l’avancement de réaction 𝒙 et les quantités de matière initiales.
  3. Déduire l’expression de Qr en fonction de 𝒙.

Solution

  • Le quotient de réaction de cette transformation chimique est donné par la relation:

Les concentrations doivent être exprimées en mol.L-1, le quotient de réaction Qr est un nombre sans unité (sans dimension).

Tableau d’avancement 

Tableau d'avancement d'une réaction

  • Les concentrations des réactifs et des produits en fonction de l’avancement de réaction 𝒙 et les quantités de matière initiales :
Concentration des réactifs
  • L’expression  Le quotient de réaction en fonction de l’avancement de réaction 𝒙 et les quantités de matière initiales :
Calcul Quotient

La valeur du quotient de réaction calculée à un instant t dépend donc de l’avancement x de la réaction à cet instant. La valeur de x est mesuré expérimentalement soit par conductimetrie  , pH-mètre , titrage  ou spectrométrie

Quotient de réaction dans l’état d’équilibre

1) Définition :

Le quotient de réaction à l’équilibre, noté Qr,éq, est la valeur que prend le quotient de réaction au moment  où l’état d’équilibre du système chimique est atteint : (les concentrations molaires des espèces en solution ne varient plus).
La  détermination  des concentrations de la solution en équilibre  est réalisée par diverses méthodes chimiques ou physiques (dosages, pH-métrie, conductimétrie, spectrophotométrie,…).

2-Détermination du quotient Qr,éq par conductimétrie

Principe général.

Le conductimètre nous permet de mesurer la conductance G de l’électrolyte, (exprimée en Siemens, de symbole S).. La mesure de G  permet le  calcul de la conductivité σ (en S.m-1) de la solution ionique par  la relation :      G=k × σ

k constante de cellule ( k=S/L ) en m–1 , L distance entre les plaques de la cellule en m et S, surface d’une plaque en m2

σ est une grandeur caractéristique d’une solution ionique :

A une  température donnée, la conductivité σ (en S.m-1) dépend de la concentration des différents ions Xi  de la solution et de leur conductivité molaire ionique λi selon la formule :

formule de calcul
  • La  mesure conductimétrique nous permet donc de connaître les concentrations des espèces ioniques en solution   et de  déduire le quotient de réaction à l’équilibre Qr,éq

Exercice d’application

On immerge  la cellule conductimétrique dans un volume V d’une solution S d’acideéthanoïque CH3COOH de concentration C=5.10-2 mol L-1, et on trouve, à 25°C, que la conductivité de cette solution est : 𝝈=343 μS.cm-1.

On donne : à la température  25°C

λ H3O+ = 35,0 mS.m2.mol-1  et λ CH3COO = 4,09 mS.m2.mol-1  

–  Déterminer, dans l’état d’équilibre, les concentrations molaires effectives des espèces chimiques dissoutes

– Déterminer le quotient de réaction à l’équilibre Qr,éq

Soit la réaction de dissolution de l’acide éthanoïque dans l’eau :

CH3COOH(aq) +   H2O(l)      <=>    CH3COO(aq)    +   H3O+(aq)

Le tableau d’avancement de la réaction :

réaction de dissolution de l’acide éthanoïque

A l’état d’équilibre

Les concentrations des espèces en solution à l’état d’équilibre ne varient plus, on les  note :

  [CH3COOH]éq    [CH3COO]éq    et [H3O+]éq       xf  = xéq

La conductivité σ de la solution à l’équilibre :

σ = lH3O+ .[H3O+]éq + lCH3COO. [CH3COO]éq

D’après le tableau d’avancement :   [CH3COO]éq =[H3O+]éq  

donc    σ = (lH3O+ + l CH3COO) .[H3O+]éq

les exercices corrigés

Le quotient de réaction à l’équilibre :    

Quotient réaction à l'équilibre

  

Constante d’équilibre associée à une transformation chimique

Influence de l’état initial sur le quotient de réaction à l’état d’équilibre

On mesure la conductivité σ i des solutions d’acide éthanoïque de diverses concentrations, à la température 25° et on obtient les résultats suivants : 

𝑪 (𝒎𝒐𝒍 / 𝑳 ) 10,0.10-3 5,0.10-3 1,0.10-3
𝝈 (𝒎𝑺 / 𝒎 ) 15,3 10,7 4,7

On va  déterminer la concentration molaire en ions oxonium.[H3O+]éq dans chaque solution, à l’équilibre, et déduire la valeur du quotient de réaction Qr,éq pour chaque solution. On donne  à la température  25°C

A l’aide des équations  calculées précédemment  on détermine :

Calculer la concentration molaire

On remplit le tableau suivant  avec  les résultats calculés:

𝑪 (𝒎𝒐𝒍 / 𝑳 ) 10,00. 10-3 5,00. 10-3 1,00. 10-3
[𝑯𝟑𝑶+]é𝒒 (𝒎𝒐𝒍 / 𝑳 ) 0,39. 10-3 0,27. 10-3 0,12. 10-3
Qr,eq 1,58. 10-5 1,54. 10-5 1,56. 10-5

On remarque que la valeur du quotient de réaction à l’équilibre Qr,éq est constante donc

Elle ne dépend pas de l’état initial du système chimique.

La constante d’équilibre

Dabord, le quotient de réaction 𝑸𝒓,é𝒒  à l’équilibre, prend la valeur de la constante d’équilibre 𝑲 où 𝑲 = 𝑸𝒓,é𝒒 .

Pour une réaction en solution aqueuse d’équation chimique suivante :

a 𝑨 + b 𝑩 ⇋ c 𝑪 + d 𝑫

La constante d’équilibre s’écrit sous la forme :

La constante d'équilibre
  • La valeur de la constante d’équilibre K ne dépend que de la nature de réactifs et la température.
  • On considère que la réaction est totale si K >104

Le taux d’avancement final à l’état d’équilibre

Influence de l’état initial

On mesure la conductivité σ de trois solutions d’acide éthanoïque de diverses concentrations, à la température 25°C , et on obtient les résultats suivants :

𝑪 (𝒎𝒐𝒍 / 𝑳 ) 10,0.10-3 5,0.10-3 1,0.10-3
𝝈 (𝒎𝑺 / 𝒎 ) 15,3 10,7 4,7

Le taux d’avancement d’une réaction est égal :

taux avancement d'une réaction

On écrit les résultats dans le tableau suivant :

𝑪 (𝒎o𝒍 / 𝑳 ) 5,00.10-2 10,00. 10-3 5,00. 10-3
[𝑯𝟑𝑶+]é𝒒 (𝒎𝒐𝒍 / 𝑳 ) 0,88.10-3 0,39. 10-3 0,27. 10-3
𝝉 0,018 0,039 0,054

On remarque que lorsque la concentration diminue, La valeur du taux d’avancement final τ augmente.

On conclut que le taux d’avancement final τ dépend des conditions initiales

Influence de la constante d’équilibre

On prend deux solutions acides (𝑺𝟏) acide éthanoïque et (𝑺𝟐) acide méthanoïque de même concentration 𝑪 = 𝟏, 𝟎. 𝟏𝟎−𝟐 𝒎𝒐𝒍. 𝑳−𝟏.

Solutions Constantes d’équilibre 𝑲 La Conductivité 𝝈 (𝝁𝑺/𝒄𝒎 )
(𝑺𝟏) 1,6.10-5 153
(𝑺𝟐) 1,6.10-4 510

 Le tableau d’avancement de la réaction entre l’acide HA et l’eau :

Tableau avancement : Réaction Acide HA et l'eau

Voici les :

Réaction   acide méthanoïque

HCOOH(aq)  + H2O(l)    <=>   HCOO(aq)  + H3O+(aq)

Réaction   acide éthanoïque

CH3COOH(aq) +   H2O(l)     <=>   CH3COO(aq)    +    H3O+(aq)

Le taux d'avancement
Calcul et Formule

  • Le taux d’avancement réaction acide éthanoïque
Le taux d'avancement réaction acide éthanoïque

  • Le taux d’avancement réaction   acide méthanoïque
Le taux d'avancement réaction   acide méthanoïque

On constate  d’après le tableau  plus la constante d’équilibre est grande plus la conductivité est grand et plus le taux d’avancement final τ augmente

Et en Conclusion

Le taux d’avancement final τ d’une réaction dépend de la constante d’équilibre K, plus la constante d’équilibre est grande, plus le taux d’avancement final est élevé.

Si vous avez des questions, Merci de laisser un commentaire, l’équipe COURSUNIVERSEL vous répondrez le plutôt possible

Publié par aliwiss

Webmaster, après avoir fini mes études dans la faculté des sciences et techniques au Maroc , Branche : LST ingénierie de l'eau et de l'environnement, J'ai commencé mes business sur le web

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *