Transformations Spontanées Dans Les Piles et Production D’énergie

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Transferts spontanées d’électrons

Transferts spontanés directs

Expérience

Plaçons une lame de cuivre et une lame de zinc dans un bécher contenant un mélange de solutions de sulfate de cuivre et de sulfate de zinc de concentration molaire identique :[Cu2+]=[Z2+]= 0,20mol/L

cette solution est de couleur bleue du à la présence des ions cuivreux ,

En laissant le système évoluer Qu’observe-t-on ?

on observe un dépôt rouge sur la lame de zinc , ainsi la solution se décolore . Durant toute une nuit, le dépôt rouge formé est plus important, la solution s’est complètement décolorée.

Explication:

La décoloration de la solution est due à la disparition des ions Cu2+(aq) et le dépôt rouge formé sur la lame de zinc est du cuivre solide Cu(s)

la réaction qui se produit spontanément entre les deux couples Cu2+(aq) / Cu(s) et Zn2+(aq)/ Zn(s) .

Zn      Zn2+   +   2 e –       Oxydation.

Cu2+   +   2 e         Cu      Réduction.

La réaction d’oxydoréduction a pour équation :

Cu2+(aq)    +    Zn (s)       Cu (s)     +    Zn2+(aq)

À 25◦C , la constante d’équilibre K associée à cette équation est K = 1,9x1037.

on détermine la valeur initiale du quotient de réaction Qr,i =[Zn2+]i/[Cu2+]i=1

Puisque Qr,i < K , donc le système évoluera dans le sens direct de
l’équation de la réaction – Les observations faites sont en accord avec le sens d’évolution spontanée prévu .

Conclusion

Lorsque les espèces chimiques de deux couples oxydant / réducteur réagissent dans un mélange, il y a transfert spontanée direct d’électrons par contact entre l’oxydant d’un couple et le réducteur d’un autre couple

Transferts spontanés indirect d’électrons

Expérience

  • Dans un bécher A , on introduit VA = 40 mL d’une solution de sulfate de cuivre (II ) de concentration molaire CA = 0,10 mol / L et une plaque de cuivre. Cu(s)
  • Dans un bécher B , on introduit VB = 40mL d’ une solution de sulfate de zinc de concentration molaire  CB= 0,10 mol / L et une plaque  de  zinc Zn(s)
  • On relie les deux béchers  par un pont électrolytique ( pont ionique )(c’est un tube en U contenant une solution K + + Cl )
  • On branche en série, entre les deux plaques, un conducteur ohmique de résistance R , un ampèremètre (borne com dans le coté plaque Zinc) et un interrupteur K .
  • Lorsqu’on  ferme l’interrupteur K , on observe que l’ampèremètre affiche une valeur positive cela montre le passage d’un courant dans le circuit.
  • Exploitation :

Les  porteurs de charge responsables du passage du courant dans le circuit sont :

  • Des électrons circulent dans le circuit formé par les plaques métalliques, les fils électriques, le conducteur ohmique et l’ampèremètre
  • Des ions (anions et cations). en mouvement  dans les solutions aqueuses ioniques et le pont salin

Indication  de sens du courant électrique dans le circuit et déplacement des différents charges électriques 

Le signe de la valeur affichée par l’ampèremètre est positive , ce qui montre donc que le courant électrique passe , dans le circuit extérieur de la plaque de cuivre Cu(s) vers la plaque de Zinc Zn(s) Par contre les électrons se déplacent en sens inverse du courant électrique, (de la plaque de Zinc vers celle de cuivre )

Les ions positifs ( Les cations : Cu2+, Zn2+,k+ ) : se déplacent dans le sens du courant électrique

Les ions négatifs ( Les anions Cl , SO42-) : se déplacent en sens inverse du courant électrique

Par l’interface Zinc-solution les électrons sont libérés par l’oxydation du zinc métallique Zn      Zn2+   +   2 e

Ces électrons, après avoir traversé le circuit extérieur, arrivent sur la plaque de cuivre, entrent en contact avec les ions Cu 2+(aq) et réduisent ces derniers selon la réaction Cu2+   +   2 e        Cu     

Les rôles du pont ionique :

  • Séparation des réactifs et fermeture du circuit afin de permettre le passage du courant électrique
  • Assurer l’électroneutralité des deux solutions électrolytiques ,

Réalisation d’une pile

Constitution d’une pile

une pile électrochimique est constituée : de deux compartiments distincts « compartiment 1, compartiment 2 »reliées par un pont  électrolytique, ionique  “appelé aussi pont salin”, chaque compartiment représente un demi pile

Voir aussi:  Atome Et Mécanique De Newton

le compartiment 1  : est constitué d’un métal M1    plongé dans une solution contenant les cations métalliques  M1n+ 

le compartiment 2  : est constitué d’un métal M   plongé dans une  solution contenant les cations métalliques M2n+ 

  • Les deux métaux M1 et M2 , appelés électrodes , constituent les pôles ou les bornes de la pile

Quelques Définition

Représentation conventionnelle d’une pile :

(–) M1=M1n+ // M2=M2n+ (+)

  • Exemple : pile Daniel :        (–) Zn(s) / Zn2+(aq) // Cu2+(aq) / Cu(s) (+)

Anode

L’anode est l’électrode qui est le siège d’une réaction d’oxydation : c’est la borne négative de la pile ( l’électrode produit des électrons et les repousse vers le circuit extérieur :M1(s) ⇆ M1n+(aq) + ne–

Exemple :                  Zn(s) ⇆ Zn2+(aq) + 2e–   

Cathode

La cathode est le siège d’une réaction de réduction : c’est la borne positive de la pile (l’électrode attire les électrons venant à travers le circuit extérieur ): M2n+(aq) + ne–M2(s)

  • Exemple :                    Cu2+(aq) + 2e– ⇆ Cu(s)

Caractéristiques d’une pile

Une pile est un dipôle active qui possède un pôle positif P et un pôle négatif N , elle se caractérise par les grandeurs suivantes:

  • Une force électromotrice E  : volt ( V )
  • UPN tension aux bornes d’une pile : volt ( V )
  • Une résistance interne r : Ohm ( Ω )

la pile en fonctionnement se comporte comme un générateur électrique
qui répond à la loi d’ohm : UPN = E – r . I

Méthodes de détermination de la polarité d’une pile

Pour déterminer la polarité d’une pile , c’est à dire l’anode (pôle négatif) et la cathode (pôle négatif ) on utilise l’une des méthodes suivantes :

Méthode par l’ampèremètre

On branche l’ampèremètre en série entre les bornes de la pile .

S’il indique une intensité du courant électrique positive , alors la borne COM de l’ampèremètre est donc branchée au pôle négatif “anode” . s’il indique une intensité du courant électrique négative, sa borne COM est branchée au pôle positif “cathode”

Méthode par voltmètre

On branche le volumétrie entre les bornes

S’il indique une tension positive, alors la borne COM de voltmètre est donc branchée au pôle négatif “anode” . . s’il indique une tension négative, sa borne COM est branchée au pôle positif “cathode”

Méthode par critère d’évolution spontanée

Le critère d’évolution spontanée permet de connaitre le sens de la réaction qui se déroule pour atteindre l’équilibre et on en déduit les réactions qui se produisent aux électrodes (anode et cathode) et qui donnent ensuite le déplacement des porteurs de charge.

Méthode par observations expérimentales :

L’électrode où se produit l’oxydation représente l’anode (borne négative) de la pile L’électrode où se déroule la réduction constitue la cathode (borne positive de la pile)

Mesure de la force électromotrice d’une pile


Pour connaître la f.é.m d’une pile, on doit mesurer sa tension à vide par branchement d’un voltmètre à ses bornes , puisque la résistance interne d’un voltmètre est très grande( 10 MΩ ) aucun courant ne circule à l’intérieur de la pile ( I =0 A ). comme UPN = E – r . I , alors le voltmètre mesure la f.é.m (E) de la pile , telle que : UPN = E – r .0 = E

Étude quantitative d’une pile :

Quantité d’électricité fournie par la pile

La quantité d’électricité Q qui traverse le conducteur liant les deux bornes d’une pile pendant une durée de fonctionnement Δt

est donnée par la relation suivante :

Q=N.|e|

  • N : le nombre d’électrons qui traverse le circuit durant Δt
  • e : la charge élémentaire ; e = 1,6.10-19 C

Expression de Q en fonction de la quantité de matière d’électrons échangés n(e- ): exprimée en mol

n(e )=N NA       avec NA=6,02.1023mol1:  nombre dAvogadro    

la charge électrique déplacée est :

Q=n(e).NA.|e|=n(e).F      avec    F=NA.|e|

F=NA.|e|=6,02 .1023 x1,6.1019=9,65 .104 C .mol1

Voir aussi:  Décroissance Radioactive : Cours Précis

F : constante de Faraday : c’est la quantité d’électricité d’une mole d’électrons

Expression de Q et n(e-) en fonction de l’intensité de courant I débité par la pile pendant une duré Δt

Une pile débitant un courant d’intensité  I pendant une durée Δt fournit une quantité d’électricité Q: Q = I.Δt

Q = n(e-) . F=I .Δt

d  n(e)=I . Δt F

n(e-): est donc la quantité de matière des électrons qui traversent le conducteur pendant le temps Δt

Détermination de la capacité en charge d’une pile :

La capacité Cp d’une pile : est la quantité d’électricité maximale Qmax qu’elle peut débiter : Qmax = I .Δt max

avec Δt max : la durée de vie de la pile

Application

Considérons une pile formée en associant les deux demi-piles mettant en jeu les couples Ag+ / Ag et Cu2+ / Cu , sa représentation conventionnelle est : (–) Cu(s) / Cu2+(aq) // Ag+(aq) / Ag(s) (+) , le système évolue dans le sens direct de l’équation : Cu(s) + 2 Ag+(aq) ⇆ Cu2+(aq) + 2 Ag(s)

Chaque électrode est plongé dans un bécher contenant un volume V = 50,0 mL d’une solution apportant le cation métallique de concentration initiale Ci = 0,100 mol / L,

Cette pile débite un courant d’intensité constante I = 20,0 mA pendant une durée Δt = 2,00 h.

On donne : F = 96500 C .mol-1 ,  M(Ag) = 108 g.mol-1 , M ( Cu ) = 63,5 g .mol-1

1-Calculer la quantité d’électricité débitée pendant Δt

2-Dresser le tableau d’avancement de cette réaction

3- Déterminer l’expression de l’avancement x en fonction de I ,Δt , F puis calculer sa valeur

4-Déterminer la variation de la quantité de matière des ions Cu2+ et des Ag+ durant Δt

5- Calculer la valeur de la capacité Cp de la pile sachant que Ag+ le réactif limitant

6- Déterminer la durée de vie de la pile :

Réponses

  1. la quantité d’électricité débitée pendant Δt est :

Q = I .  Δt   ,    AN   Q =  20.10-3  . 2×3600     donc Q = 144 C

2- le tableau d’avancement:

3- L’expression de l’avancement x en fonction de I ,Δt , F

on sait que Q = I . Δt et Q = n (e ) . F alors n (e ) . F=I . Δt donc

n(e)=I.ΔtF

D’après le tableau d’avancement : on a n(e-) = 2 x

donc 2 x=I.Δt F  d x=I.Δt 2F     A.N    x=1442x96500=7,46.104mol

4- la variation de la quantité de matière des ions Cu2+ et des Ag+ durant Δt

sachons que: Etat initial : ni ( Cu2+)=C1V et Etat final nf( Cu2+)=C1V+x

la variation de la quantité de matière des ions Cu2+ dans le pile durant Δt est: nf( Cu2+)ni ( Cu2+)=x A.N x= 7,46.10-4mol

on remarque que la quantité de matière de Cu2+ a augmenté

la quantité de matière formé des ions Cu2+ est egal à x

La variation de la quantité de matière des ions Ag+ durant Δt:

Etat initial ni ( Ag+)=C1V Etat final nf(Ag+)=C1V-2x

la variation de la quantité de matière des ions Ag+ dans le pile durant Δt : nf( Cu2+)ni ( Cu2+)=-2x = -2 x 7,46.10-4mol= – 1,5.10-3mol

on remarque que la quantité de matière de Ag+ a diminué

la quantité de matière disparue des ions Ag+ est égal à 2x

5- La valeur de la capacité Cp de la pile sachant que Ag+ le réactif limitant

La capacité Cp d’une pile Cp  =   Qmax  =  nmax( e- ) .F 

nmax( e- ): la quantité maximale d’électrons échangés 

D’après le tableau d’avancement nmax( e- ) = 2 xmax alors

Cp = Qmax = 2 xmax .F

Puisque Ag+ est le réactif limitant alors ni ( Ag+)–2 xmax = 0

 xmax=ni ( Ag+) 2=C1V2=,100x50.1032 =2,5.103mol 

la capacité Cp de la pile est: Cp = Qmax = 2 xmax .F=2 x 2,5.10-3 x96500=482,5 C

6-La durée de vie de la pile :

on sait que :  Qmax= I .Δtmax    donc  Δtmax=QmaxIA.N:   Δtmax=482,520.103=24,125.103s

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