Propagation d’une Onde Lumineuse

propagation d'une onde lumineuse

I – Diffraction de la lumière :

Activité 1

On dirige un faisceau de laser vers un écran.

On interpose alors entre la source et l’écran une plaque percée d’une fente verticale de largeur 𝒂 variable.

Qu’observe-t-on  sur l’écran lorsque l’ouverture de la fente est grande ?

On observe sur l’écran, une tache ponctuelle rouge

laser et écran

Qu’observez-vous sur l’écran lorsque la largeur de la fente devient plus petite

On observe plusieurs taches lumineuses  séparées par des taches sombres  La tâche centrale est plus lumineuse que les autres tâches et deux fois plus large

taches lumineuses

On interpose alors entre la source et l’écran, une plaque percée d’un un trou circulaire de faible diamètre

anneaux brillants et sombres

On observe une succession d’anneaux brillants et sombres.

( la tache centrale est plus lumineuse que les autres taches et deux fois plus large ).

On interpose alors entre la source et l’écran Un fil vertical très fin

Observation

On observe plusieurs taches lumineuses  séparées par des taches sombres  La tâche centrale est plus lumineuse que les autres tâches et deux fois plus large

Franges et zones sombres

L  est  la largeur de la tache centrale

Interprétation

On remarque le phénomène observé lorsque le faisceau lumineux traverse une fente de largeur a  est la même que la diffraction des ondes mécanique à la surface d’eau.

La  diffraction des faisceaux lumineux  montre par analogie avec les ondes mécaniques, que la lumière est une onde qui se propage.

Conclusion

La lumière qui se propage en ligne droite  dans les milieux transparents et homogènes a changé sa direction lors du  passage à travers une fente ou un

petit trou ou un fil fin,  il se forme sur l’écran des zones lumineuses (Franges) séparés par  des zones sombres, la zone centrale est la plus lumineuse .

La largeur de la tache centrale est d’autant plus grande que la fente est plus fine

Donc le trou ou la fente se comporte comme une source lumineuse virtuelle

Le phénomène est appelé diffraction de la lumière.

L’écran dans le cas d’un trou circulaire

L’écran dans le cas d’une ouverture rectangulaire

Activité 2

L’influence de la largeur de la fente sur la dimension  de la tache centrale de diffraction.

On diminue la largeur a de la fente  progressivement

Qu’observe-t-on  sur l’écran ?

On observe que La largeur de la tache centrale de diffraction  devient  plus grande au cours la diminution de  la largeur a de la fente 

Activité 3

L’influence de la largeur de la fente et la longueur d’onde sur la largeur La tache centrale de  largeur  L

La valeur de distance entre la fente et l’écran est fixé :  D= 2,50m .

On fait varier la largeur  a de la fente sur des valeurs différentes et on mesure dans chaque fois la largeur L de la tache centrale de diffraction sur l’écran.

La tache centrale de  largeur  L observé sur l’écran est dirigé  perpendiculairement par rapport  à celle de la fente .

On appelle q   (en radian)  l’écart angulaire du faisceau diffracté compris entre le milieu de la tache centrale et la première extinction.

faisceau diffracté

Remarque :

Si l’ouverture de la fente est horizontale, la tache de diffraction est verticale, et vice-versa

On relève les  mesures dans le tableau suivant :

Fentes n° 1 2 3 4 5
a(mm) 0,40 0,30 0,20 0,10 0,050
L(mm) 6,6 8,8 13 27 53

Lors de la diffraction de la lumière, l’angle est faible on peut écrire en première approximation :   tan q  ≈  q    

A l’aide  de cette relation on mesure les valeurs d’écart angulaire

On relève les valeurs calculées dans le tableau suivant

Fentes n° 1 2 3 4 5
a(mm) 0,40 0,30 0,20 0,10 0,050
L(mm) 6,6 8,8 13 27 53
1/a( m-1 ) 2,5×103 3,33×103 5×103 10×103 20×103
q(en rad) 1,32 x10-3 1,76 x10-3 2,6 x10-3 5,4 x10-3 10,6 x10-3

On Trace la courbe  q  = f(1/a)

q(a)

On  déduit   le  vecteur directeur K de  la courbe  q  = f(1/a)

La courbe obtenue est une droite affine  donc :

q = K x (1/a)        K représente la longueur d’onde de l’onde lumineuse  λ

D’après cette relation   augmente avec  l’augmentation du λ et la diminution de  a 

 D’où  l’influence de la largeur de la fente et la longueur d’onde λ sur la largeur L

Propriétés de l’onde lumineuse :

1) Célérité des ondes lumineuses


Les ondes lumineuse sont des ondes électromagnétiques qui se propagent dans le vide à une vitesse:  c =3.00*108 m/s

2) Fréquence

Une lumière monochromatique est caractérisée par sa fréquence f   qui reste  la même dans tous les milieux transparents.

La longueur d’onde λ dans le vide représente la distance parcourue par la lumière en une période T:    λ= c x T


Les caractéristiques de la propagation de la lumière dans les milieux transparents

Milieux transparents, célérité et indice de réfraction

  • Les ondes lumineuses se propagent dans les milieux transparents
  • La fréquence f  de l’onde lumineuse ne varie pas lorsqu’elle traverse des milieux transparents différents.
  • La célérité V d’une onde lumineuse dépend du milieu transparent dans lequel elle se propage.

Elle est toujours inférieure à la célérité c de la lumière dans le vide.

  • La longueur d’onde λ  d’une radiation lumineuse est liée à sa célérité V par la relation : λ = V x T ; Or la célérité V dépend de la nature du milieu Donc sa longueur d’onde  λ  dépend du milieu de propagation.
  • L’indice de réfraction d’un milieu transparent est noté n.

II – Dispersion de la lumière

Indice et vitesse de propagation


L’indice de réfraction n d’un milieu transparent est le rapport de la célérité c de la lumière dans le vide à la vitesse v de propagation de la lumière dans le milieu.

n= c/V

Indices et longueurs d’onde


La longueur d’onde, dans le vide, d’une onde lumineuse monochromatique est:

Dans un milieu d’indice n, la longueur d’onde est donnée par:

 La valeur  de longueur d’onde dépend du milieu de propagation.

Activité  

Dispersion de la lumière par un prisme

On Place un prisme  proche   la source de lumière blanche et l’écran  derrière le prisme.

On tourner le prisme pour obtenir la tache la plus large possible sur l’écran.

Observation

Le prisme est constitué de deux surfaces de séparation :

 La première est appelée face d’entrée du prisme  (surface air-verre)

 La seconde est appelée face de sortie  (verre-air)

 Le rayon lumineux incident sur la face d’entrée  subit une première réfraction   et une deuxième réfraction sur la face de sortie.

 Lorsque la lumière blanche traverse  le  prisme on observe sa décomposition en une multitude de radiations. La radiation violette est le plus déviée que la radiation rouge.

Interprétation

Le  phénomène qui permet la séparation des rayonnements s’appelle la dispersion de la lumière, et  le prisme un  milieu dispersif de la lumière.

Le phénomène de dispersion de la lumière par prisme montre que la lumière

blanche est composée de plusieurs couleurs du spectre de la lumière visible, On dit que la lumière blanche est polychromatique et que chaque lumière du spectre est appelée lumière monochromatique.

Le  phénomène qui permet la séparation des rayonnements s’appelle la dispersion de la lumière, et  le prisme un  milieu dispersif de la lumière.

Le phénomène de dispersion de la lumière par prisme montre que la lumière

blanche est composée de plusieurs couleurs du spectre de la lumière visible, On dit que la lumière blanche est polychromatique et que chaque lumière du spectre est appelée lumière monochromatique

Explication de la variation l’angle de réfraction r varie selon la couleur de la radiation

Quelque soit la radiation  l’angle d’incidence i et nair sont les mêmes.

D’après la loi de Descartes sur la réfraction on a  nair x sin i = n verre x sin r =constant

nair    et   sin i   deux valeurs constant .

Or l’angle de réfraction r varie selon la couleur de la radiation donc n verre  n’est pas constant et varie également selon la couleur de la radiation donc selon sa fréquence.

L’indice de réfraction 𝒏 du milieu est lié à la longueur d’onde du rayon qu’il le traverse

L’indice de réfraction d’un milieu transparent varie selon la fréquence de l’onde lumineuse qui le traverse.

La célérité V d’une onde lumineuse dans un milieu transparent est fonction de sa fréquence.

 Les relations caractéristiques du prisme

Quatre relations caractéristiques du prisme:

Les lois de la réfraction :

Pour la première réfraction, l’angle d’incidence est noté i, l’angle de réfraction r.

nair.sin (i)= n sin(r)  (1)  nair=1 

Pour la deuxième réfraction, l’angle d’incidence est noté r’, l’angle de réfraction i’.

n sin(r’) = nair. sin(i’)  (2)  nair=1 

Dans le triangle AII’

A+Î+Î’=π

A+ π/2 –r+π/2-r’=π       A= r+r’ (3)

1ère déviation du rayon lumineux par    D1 = i – r .

2ème  déviation   D2 = i’ – r’ .

Déviation totale à travers le prisme :    D = D1 + D2 = i + i’ – (r + r’)

D = i + i’ – A  (4)

Le prisme est caractérisé par les relations suivantes :

𝒔𝒊𝒏 𝒊 = 𝒏 𝒔𝒊𝒏 𝒓

𝒔𝒊𝒏 𝒊’ = 𝒏 𝒔𝒊𝒏 𝒓’

𝑨 = 𝒓 + 𝒓’

𝑫 = 𝒊 + 𝒊’ – 𝑨



Publié par aliwiss

Webmaster, après avoir fini mes études dans la faculté des sciences et techniques au Maroc , Branche : LST ingénierie de l'eau et de l'environnement, J'ai commencé mes business sur le web

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