Modulation et Démodulation d’amplitude

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Cours complet de : modulation et démodulation d’amplitude pour le terminale S.

I. Modulation d’amplitude

On a vu dans le chapitre précédent   que pour transporter un  signal « information » de basse fréquence à grande distance, on réalise une modulation qui consiste à coupler un signal de haute fréquence (HF) appelé « porteuse » avec un signal de basse fréquence (BF) signal modulant.

La modulation d’amplitude

La modulation d’amplitude consiste à modifier l’amplitude de l’onde porteuse haute fréquence (HF)  par le signal modulant   « information »  de basse fréquence (BF)

  • Expression de la tension porteuse est : p(t) = Pm . cos(2 π.fp .t)

Signal  haute fréquence  (HF) 

  •  Expression de la tension modulante est: s(t) = Sm . cos(2 π.fS.t)

     Signal  de basse fréquence (BF) « information à transmettre »

La fréquence de la porteuse doit être très supérieure à celle du signal modulant : fS << fp

Moduler l’amplitude Pm constante du signal p(t) consiste à la transformer en une fonction affine de la tension modulante s(t)

Pm(t) =a. s(t) + ba et b sont des constantes

Le résultat qui donne le signal modulé ayant pour équation :

 us(t) = Pm(t) cos(2 π.fp .t) 

Donc  Mathématiquement la modulation d’amplitude consiste alors à ajouter une composante continue  U0  au signal modulant s(t) puis de multiplier [s(t) + U0].par la tension p(t)  porteuse.

us(t) = [s(t) + U0]. p(t)  = Um(t) cos(2 π.fp .t) 

Grace  au  composant électronique appelé multiplieur ( symbole :X ) de type AD633  qu’on peut  multiplier deux signaux sinusoidaux  en les  appliquant entre ces bornes d’entrées

On obtient à la sortie du multiplieur  la tension modulée en amplitude us(t)

proportionnelle au produit des deux tensions s(t) + U0  et p(t)

Réalisation pratique 

À l’entrée  X1 du multiplieur on fait entrer le signal modulant (s(t) + U0)    U0tension continue de décalage.

Le signal  s(t) :


Le signal  (s(t) + U0)  est :


Sest amplitude du signal s(t)

À l’entrée Y1 du multiplieur on applique la tension porteuse  p(t)

À la sortie du multiplieur on obtient la tension  us(t)  qui est proportionnelle au produit des deux tensions   (s(t) + U0) et p(t)

La tension modulée en amplitude a pour expression :

us(t) = k [s(t) + U0]. p(t)   où k est une constante de proportionnalité qui dépend de multiplieur , son unité est V-1



L’expression de la tension à l’entrée  X1 du multiplieur est :

    (s(t) + U0) = Sm.cos(2 π.fS.t)+ U0

L’expression de la tension à l’entrée  Y1 du multiplieur est

   p(t) = Pm . cos(2 π.fp .t)

À la sortie on obtient l’expression de la tension us(t) = Um(t) cos(2 π.fp .t) 

Um(t) est l’amplitude du signal modulé :

Calcul de :  

  • us(t)  tension sortie du multiplieur
    • Um(t)  amplitude du signal modulé 
    • m  taux de modulation

On a : us(t) = k ´ [s(t)  + U0] ´ p(t)   avec k = 0,1 V-1 = constante

avec : p(t) = Pm . cos(2 π.fp .t)  et s(t) = Sm . cos(2 π.fS.t)

Qualité de la modulation

Par expérience  en faisant  varier soit U0   tension continue  ou bien Samplitude de s(t)   on arrive  à :

  • U0 > Sm (bonne modulation)
  • U0 = Sm (modulation critique)
  • U0 < Sm (surmodulation)
modulation est bonne

Si   m< 1 On observe  que la tension modulée us(t) a une enveloppe qui correspond  parfaitement au signal modulant s(t) .

La modulation dans ce cas est de bonne qualité

bonne modulation

Si U0 < Sm     d’où  m>1 : On observe  que la tension modulée us(t) possède une enveloppe qui n’est  pas semblable à la tension modulante s(t)

surmodulation

Cette  modulation  est mauvaise qualité on aura sur-modulation

Utilisation de la méthode du trapèze

Pour s’assurer que la modulation est de bonne qualité on utilise la méthode du trapèze

On utilise  l’oscilloscope en mode XY  c’est-à-dire Y(t)  en fonction de X(t).

us(t)  est en fonction de (s(t) + U0)   

On relier la tension us(t)  à l’entrée Y  et  (s(t) + U0)   à l’entrée  X.

En mode XY, si U0 > Sm d’où  m< 1  la modulation est de bonne qualité, le signal est en forme de trapèze est le suivant :

La détermination du taux de modulation m peut se faire à partir de la forme de trapèze.

En mode XY  Si  U0 < Sm d’où  m> 1  on a sur-modulation le signal est en forme de trapèze  est le suivant :

 II. Démodulation d’amplitude

La démodulation a pour but de reconstituer le signal électrique de basse fréquence à partir du signal modulé reçu.

Les étapes de démodulation

1- Première étape: la détection d’enveloppe

Le signal modulant  « l’information » qui nous intéresse est un signal de basse fréquence, il  se trouve dans la partie supérieure du signal modulé de haute fréquence. 

Pour le récupérer  on doit réaliser  deux  opérations :

Première opération : la suppression des alternances négatives

Deuxième opération : la suppression de la porteuse:

Le montage  utilisé comporte une diode qui laisse passer le courant dans le sens de la flèche et bloque le passage du courant dans le sens inverse.

Donc la diode  bloque les alternances négatives, il s’agit d’un montage redresseur simple alternance .

montage redresseur

Deuxième opération : la suppression de la porteuse:

Pour supprimer  la porteuse  il faut  bloquer le passage des tensions de haute fréquence  avec un filtre  RC passe-bas pour ne garder que la fréquence du signal modulant. 

Le dipôle RC  est montée en parallèle  « C mis en parallèle avec la résistance R »

détecteur d'enveloppe

  Deuxième étape : la suppression de la composante continue 

Vu précédemment, pour avoir une bonne modulation d’amplitude il est nécessaire d’ajouter une composante continue U0 au signal modulant.

Maintenant on va éliminer  cette composante continue U0  comment ? Après la suppression de la porteuse  c’est-à-dire après la détection d’enveloppe, on applique en sortie un filtre RC en série laissant passer les signaux de hautes fréquences et coupant les basses fréquences (U0 continu égal fréquence nulle) .

élimine la composante continue

SCHEMA GENERAL DU CIRCUIT DE RECEPTION

Réalisation d’un récepteur radio à modulation d’amplitude

Des milliers de  stations radiophoniques émettent en modulation d’amplitude des ondes   de  haute fréquence.

Sachant qu’une antenne reçoit des ondes émises par un très grand nombre de stations radiophoniques, comment procéder  pour sélectionner la bonne station.

Étude du dipôle (L,C) parallèle:

Réaliser le montage du circuit schématisé ci-contre.

R = 1KW; C = 10 mF  en parallèle avec une bobine L = 0,1 mH

Le GBF délivre une tension sinusoïdale de fréquence f réglable, dont la valeur efficace 1Vest constante.

On fait varier la fréquence du GBF  de 1 kHz à 10 kHz et on  note les valeurs efficaces US .

On tracer le graphe US en fonction de la fréquence f.

Déterminer graphiquement la fréquence f , correspond à la valeur maximale de l’amplitude Um?

La  fréquence propre du circuit LC est égal  à la fréquence de résonance  f du graphique.

Le  circuit LC parallèle est un filtre sélectif.

On considère une antenne comme un générateur relié au  circuit « L,C parallèle.

On est capable de  capter plusieurs émetteurs de fréquences différentes, tout en  faisant  varier la fréquence d’accord fo du circuit «  L,C parallèle »   soit  on modifie l’inductance L de la bobine ou la capacité C du condensateur.

On dit que le circuit « L,C parallèle » est un  circuit d’accord

Réalisation d’un récepteur radio simple

récepteur radio simple

2 commentaires
  1. Amine dit

    Très bon article sur la modulation AM. Félicitations!

    1. ALI dit

      Merci Mr Amine, avec le temps nous optimiserons tous les cours et même des vidéos pour chaque cours.
      à bientôt

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