Cours complet de : modulation et démodulation d’amplitude pour le terminale S.
I. Modulation d’amplitude
On a vu dans le chapitre précédent que pour transporter un signal « information » de basse fréquence à grande distance, on réalise une modulation qui consiste à coupler un signal de haute fréquence (HF) appelé « porteuse » avec un signal de basse fréquence (BF) signal modulant.
La modulation d’amplitude
La modulation d’amplitude consiste à modifier l’amplitude de l’onde porteuse haute fréquence (HF) par le signal modulant « information » de basse fréquence (BF)
- Expression de la tension porteuse est : p(t) = Pm . cos(2 π.fp .t)
Signal haute fréquence (HF)
- Expression de la tension modulante est: s(t) = Sm . cos(2 π.fS.t)
Signal de basse fréquence (BF) « information à transmettre »
La fréquence de la porteuse doit être très supérieure à celle du signal modulant : fS << fp
Moduler l’amplitude Pm constante du signal p(t) consiste à la transformer en une fonction affine de la tension modulante s(t)
Pm(t) =a. s(t) + b où a et b sont des constantes
Le résultat qui donne le signal modulé ayant pour équation :
us(t) = Pm(t) cos(2 π.fp .t)
Donc Mathématiquement la modulation d’amplitude consiste alors à ajouter une composante continue U au signal modulant s(t) puis de multiplier [s(t) + U].par la tension p(t) porteuse.
us(t) = [s(t) + U]. p(t) = Um(t) cos(2 π.fp .t)
Grace au composant électronique appelé multiplieur ( symbole :X ) de type AD633 qu’on peut multiplier deux signaux sinusoidaux en les appliquant entre ces bornes d’entrées
On obtient à la sortie du multiplieur la tension modulée en amplitude us(t)
proportionnelle au produit des deux tensions s(t) + U et p(t)
Réalisation pratique
À l’entrée X1 du multiplieur on fait entrer le signal modulant (s(t) + U) Utension continue de décalage.
Le signal s(t) :
Le signal (s(t) + U) est :
Sm est amplitude du signal s(t)
À l’entrée Y1 du multiplieur on applique la tension porteuse p(t)
À la sortie du multiplieur on obtient la tension us(t) qui est proportionnelle au produit des deux tensions (s(t) + U) et p(t)
La tension modulée en amplitude a pour expression :
us(t) = k [s(t) + U]. p(t) où k est une constante de proportionnalité qui dépend de multiplieur , son unité est V-1
L’expression de la tension à l’entrée X1 du multiplieur est :
(s(t) + U) = Sm.cos(2 π.fS.t)+ U
L’expression de la tension à l’entrée Y1 du multiplieur est
p(t) = Pm . cos(2 π.fp .t)
À la sortie on obtient l’expression de la tension us(t) = Um(t) cos(2 π.fp .t)
Um(t) est l’amplitude du signal modulé :
Calcul de :
- us(t) tension sortie du multiplieur
- Um(t) amplitude du signal modulé
- m taux de modulation
On a : us(t) = k ´ [s(t) + U] ´ p(t) avec k = 0,1 V-1 = constante
avec : p(t) = Pm . cos(2 π.fp .t) et s(t) = Sm . cos(2 π.fS.t)
Qualité de la modulation
Par expérience en faisant varier soit U tension continue ou bien Sm amplitude de s(t) on arrive à :
- U > Sm (bonne modulation)
- U = Sm (modulation critique)
- U < Sm (surmodulation)
Si m< 1 On observe que la tension modulée us(t) a une enveloppe qui correspond parfaitement au signal modulant s(t) .
La modulation dans ce cas est de bonne qualité
Si U < Sm d’où m>1 : On observe que la tension modulée us(t) possède une enveloppe qui n’est pas semblable à la tension modulante s(t)
Cette modulation est mauvaise qualité on aura sur-modulation
Utilisation de la méthode du trapèze
Pour s’assurer que la modulation est de bonne qualité on utilise la méthode du trapèze
On utilise l’oscilloscope en mode XY c’est-à-dire Y(t) en fonction de X(t).
us(t) est en fonction de (s(t) + U)
On relier la tension us(t) à l’entrée Y et (s(t) + U) à l’entrée X.
En mode XY, si U > Sm d’où m< 1 la modulation est de bonne qualité, le signal est en forme de trapèze est le suivant :
La détermination du taux de modulation m peut se faire à partir de la forme de trapèze.
En mode XY Si U < Sm d’où m> 1 on a sur-modulation le signal est en forme de trapèze est le suivant :
II. Démodulation d’amplitude
La démodulation a pour but de reconstituer le signal électrique de basse fréquence à partir du signal modulé reçu.
Les étapes de démodulation
1- Première étape: la détection d’enveloppe
Le signal modulant « l’information » qui nous intéresse est un signal de basse fréquence, il se trouve dans la partie supérieure du signal modulé de haute fréquence.
Pour le récupérer on doit réaliser deux opérations :
Première opération : la suppression des alternances négatives
Deuxième opération : la suppression de la porteuse:
Le montage utilisé comporte une diode qui laisse passer le courant dans le sens de la flèche et bloque le passage du courant dans le sens inverse.
Donc la diode bloque les alternances négatives, il s’agit d’un montage redresseur simple alternance .
Deuxième opération : la suppression de la porteuse:
Pour supprimer la porteuse il faut bloquer le passage des tensions de haute fréquence avec un filtre RC passe-bas pour ne garder que la fréquence du signal modulant.
Le dipôle RC est montée en parallèle « C mis en parallèle avec la résistance R »
Deuxième étape : la suppression de la composante continue
Vu précédemment, pour avoir une bonne modulation d’amplitude il est nécessaire d’ajouter une composante continue U au signal modulant.
Maintenant on va éliminer cette composante continue U comment ? Après la suppression de la porteuse c’est-à-dire après la détection d’enveloppe, on applique en sortie un filtre RC en série laissant passer les signaux de hautes fréquences et coupant les basses fréquences (U continu égal fréquence nulle) .
SCHEMA GENERAL DU CIRCUIT DE RECEPTION
Réalisation d’un récepteur radio à modulation d’amplitude
Des milliers de stations radiophoniques émettent en modulation d’amplitude des ondes de haute fréquence.
Sachant qu’une antenne reçoit des ondes émises par un très grand nombre de stations radiophoniques, comment procéder pour sélectionner la bonne station.
Étude du dipôle (L,C) parallèle:
Réaliser le montage du circuit schématisé ci-contre.
R = 1KW; C = 10 mF en parallèle avec une bobine L = 0,1 mH
Le GBF délivre une tension sinusoïdale de fréquence f réglable, dont la valeur efficace 1Vest constante.
On fait varier la fréquence du GBF de 1 kHz à 10 kHz et on note les valeurs efficaces US .
On tracer le graphe US en fonction de la fréquence f.
Déterminer graphiquement la fréquence f , correspond à la valeur maximale de l’amplitude Um?
La fréquence propre du circuit LC est égal à la fréquence de résonance f0 du graphique.
Le circuit LC parallèle est un filtre sélectif.
On considère une antenne comme un générateur relié au circuit « L,C parallèle.
On est capable de capter plusieurs émetteurs de fréquences différentes, tout en faisant varier la fréquence d’accord fo du circuit « L,C parallèle » soit on modifie l’inductance L de la bobine ou la capacité C du condensateur.
On dit que le circuit « L,C parallèle » est un circuit d’accord
Réalisation d’un récepteur radio simple
Très bon article sur la modulation AM. Félicitations!
Merci Mr Amine, avec le temps nous optimiserons tous les cours et même des vidéos pour chaque cours.
à bientôt